已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数X,有f(x)≥0,则f(1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/13 04:30:01
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数X,有f(x)≥0,则f(1)/f'(0)的最小值是多少?
烦请高手详细解释一下好吗,谢谢!
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由f(x)≥0得a>0,b^2-4ac≤0
f'(x)=2ax+b,b>0
f(1)/f'(0)=a+b+c/b=1+(a+c)/b≥1+2√ac/2√ac≥2
f(1)/f'(0)的最小值是2
f(1)=a^2+b+c
f'(0)=b
因为对于任意实数X,有f(x)≥0,则c≥0
所以a>0且b^2-4ac≥0
f(0)≥0,c≥0
所以b≥2根号下(ac)
所以f(1)/f'(0)=a^2/b+1+c/b
≤1/2((a*根号下(a/c))+1+根号(c/a))
这个不等式应该会算吧,高一基本不等式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2=bx(a,b∈R,a≠0),满足f(x-1)=f(3-x).且方程f(x)=2x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不为0)满足f(x-3)=f(-x+5),且方程f(x)=x有等根
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx 满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式